x²+x=0

Чтобы решить уравнение \( x^2 + x = 0 \), давайте сначала вынесем общий множитель:

1. Факторизация: Мы можем вынести \( x \) за скобку: \[ x(x + 1) = 0 \]

2. Нахождение решений: Теперь у нас есть произведение двух множителей, равное нулю. Это значит, что хотя бы один из множителей должен быть равен нулю. У нас есть два случая:

   • \( x = 0 \)
   • \( x + 1 = 0 \) (отсюда \( x = -1 \))

Таким образом, уравнение имеет два решения: \[ x = 0 \quad \text{и} \quad x = -1 \]

Если у вас есть другие вопросы или вам нужно объяснить что-то ещё, не стесняйтесь спрашивать!