Разложи на множители квадратный трехчлен 3 x 2 − 9 x − 30 3x 2 −9x−30

Чтобы разложить квадратный трехчлен \(3x^2 - 9x - 30\) на множители, начнем с выделения общего множителя.

1. Выделим общий множитель: Все коэффициенты можно разделить на 3. Получим:

   \[ 3(x^2 - 3x - 10) \]

2. Теперь давайте разложим многочлен \(x^2 - 3x - 10\). Нам нужно найти два числа, произведение которых равно -10, а сумма равна -3. Такие числа -5 и 2.

3. Записываем разложение:

   \[ x^2 - 3x - 10 = (x - 5)(x + 2) \]

4. Подставим обратно общий множитель:

   \[ 3(x - 5)(x + 2) \]

Итак, окончательное разложение на множители будет:

\[ 3(x - 5)(x + 2) \]

Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно объяснить что-то еще, не стесняйтесь спрашивать!