дробь 7/х-3 = дробь 7/3

Чтобы решить уравнение \( \frac{7}{x-3} = \frac{7}{3} \), начнем с того, что обе стороны уравнения имеют одинаковый числитель 7. Это позволяет нам упростить уравнение, при условии, что \( x - 3 \neq 0 \), что означает, что \( x \neq 3 \).

Теперь можем приравнять знаменатели, потому что дроби равны (при условии, что числители равны и знаменатели не равны нулю):

\[ x - 3 = 3 \]

Теперь решим это уравнение. Для этого добавим 3 к обеим сторонам:

\[ x - 3 + 3 = 3 + 3 \] \[ x = 6 \]

Теперь проверим, подходит ли это значение в исходное уравнение:

Подставим \( x = 6 \) в уравнение:

\[ \frac{7}{6-3} = \frac{7}{3} \] \[ \frac{7}{3} = \frac{7}{3} \]

Таким образом, значение \( x = 6 \) верно, и это решение уравнения.

Ответ: \( x = 6 \).