на одной координатной плоскости построите графики функций : y=x²; y=3x² и y=0,5x²

Давайте подробно рассмотрим, как построить графики заданных функций на координатной плоскости.

1. Функция y = x²:

   • Это парабола, открывающаяся вверх, с вершиной в точке (0,0).
   • Для построения графика, выберите несколько значений x, например:
     • x = -2, тогда y = (-2)² = 4
     • x = -1, тогда y = (-1)² = 1
     • x = 0, тогда y = 0² = 0
     • x = 1, тогда y = 1² = 1
     • x = 2, тогда y = 2² = 4
   • Эти точки (например, (-2, 4), (-1, 1), (0, 0), (1, 1), (2, 4)) помогут вам нарисовать параболу.

2. Функция y = 3x²:

   • Это также парабола, открывающаяся вверх, но более крутая, так как коэффициент перед x² больше.
   • Используйте те же значения x:
     • x = -2, тогда y = 3*(-2)² = 12
     • x = -1, тогда y = 3*(-1)² = 3
     • x = 0, тогда y = 3*0² = 0
     • x = 1, тогда y = 3*1² = 3
     • x = 2, тогда y = 3*2² = 12
   • Точки, которые можно отметить: (-2, 12), (-1, 3), (0, 0), (1, 3), (2, 12).

3. Функция y = 0,5x²:

   • Эта парабола также открыта вверх, но менее крутая, так как коэффициент меньше.
   • Используем те же x:
     • x = -2, тогда y = 0,5*(-2)² = 2
     • x = -1, тогда y = 0,5*(-1)² = 0,5
     • x = 0, тогда y = 0,5*0² = 0
     • x = 1, тогда y = 0,5*1² = 0,5
     • x = 2, тогда y = 0,5*2² = 2
   • Точки: (-2, 2), (-1, 0,5), (0, 0), (1, 0,5), (2, 2).

Теперь, по концам каждой функции, соедините точки, чтобы получить графики. Вы увидите, что графики всех трех функций являются параболами, но различаются по ширине и высоте.

Если есть дополнительные вопросы или нужна помощь с графиками, не стесняйтесь спрашивать!