на второй полке стояло в четыре раза больше книг чем на первой. когда на первую полку поставили ещё 35 книг а со второй убрали 25 книг то на обоих полках книг стало поровну.…

Давайте обозначим количество книг на первой полке как \( x \). Тогда, согласно условию, количество книг на второй полке будет \( 4x \) (в четыре раза больше).

После того как на первую полку добавили 35 книг, она будет содержать \( x + 35 \) книг. На второй полке же убрали 25 книг, поэтому на ней останется \( 4x - 25 \) книг.

По условию задачи, после этих изменений количество книг на обеих полках стало равным. Запишем уравнение:

\[ x + 35 = 4x - 25 \]

Теперь решим это уравнение. Переносим все \( x \)-значения на одну сторону, а константы — на другую:

\[ 35 + 25 = 4x - x \]

\[ 60 = 3x \]

Теперь разделим обе стороны на 3:

\[ x = 20 \]

Таким образом, на первой полке изначально было 20 книг. Теперь найдем количество книг на второй полке:

\[ 4x = 4 \times 20 = 80 \]

Итак, изначально на первой полке было 20 книг, а на второй — 80 книг.

Проверим условие задачи: после добавления 35 книг на первой полке станет \( 20 + 35 = 55 \), а на второй после удаления 25 книг будет \( 80 - 25 = 55 \). Оба значения равны, что подтверждает правильность решения.

Итак, первоначально на полках было:

• Первая полка: 20 книг
• Вторая полка: 80 книг