вычисление производной функции у=1/х5

Для вычисления производной функции \( y = \frac{1}{x^5} \) можно использовать правило дифференцирования степени.

Сначала запишем функцию в виде степени:

\[ y = x^{-5} \]

Теперь применяем правило дифференцирования, которое гласит, что если \( y = x^n \), то производная \( y' = n \cdot x^{n-1} \). В нашем случае \( n = -5 \).

Таким образом, производная будет вычисляться следующим образом:

\[ y' = -5 \cdot x^{-5-1} = -5 \cdot x^{-6} \]

Теперь вернемся к форме дроби:

\[ y' = -\frac{5}{x^6} \]

Итак, производная функции \( y = \frac{1}{x^5} \) равна:

\[ y' = -\frac{5}{x^6} \]

Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другими темами, не стесняйтесь спрашивать!