решите уравнения: а) 2x²+5x-3=0; б) x²+2x=0

Конечно, давайте решим оба уравнения по очереди.

а) Уравнение: \(2x^2 + 5x - 3 = 0\)

Для решения этого квадратного уравнения мы можем использовать формулу корней квадратного уравнения:

\[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \]

где \(a = 2\), \(b = 5\), \(c = -3\).

Сначала найдём дискриминант:

\[ D = b^2 - 4ac = 5^2 - 4 \cdot 2 \cdot (-3) = 25 + 24 = 49 \]

Теперь, когда дискриминант положителен, мы можем найти корни:

\[ x = \frac{-5 \pm \sqrt{49}}{2 \cdot 2} = \frac{-5 \pm 7}{4} \]

Теперь вычислим два корня:

1. \(x_1 = \frac{-5 + 7}{4} = \frac{2}{4} = \frac{1}{2}\)

2. \(x_2 = \frac{-5 - 7}{4} = \frac{-12}{4} = -3\)

Таким образом, корни уравнения \(2x^2 + 5x - 3 = 0\) равны \(x_1 = \frac{1}{2}\) и \(x_2 = -3\).

б) Уравнение: \(x^2 + 2x = 0\)

Это уравнение можно решить путем вынесения общего множителя:

\[ x(x + 2) = 0 \]

Теперь приравняем каждое из множителей к нулю:

1. \(x = 0\)

2. \(x + 2 = 0 \implies x = -2\)

Корни уравнения \(x^2 + 2x = 0\) равны \(x_1 = 0\) и \(x_2 = -2\).

В итоге, мы имеем:

а) \(x_1 = \frac{1}{2}\), \(x_2 = -3\)

б) \(x_1 = 0\), \(x_2 = -2\)

Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь спрашивать!