3t²+4t-250=0
Чтобы решить уравнение \(3t²+4t-250=0\), мы можем использовать метод дискриминанта или формулу корней квадратного уравнения.
Уравнение имеет вид \(at² + bt + c = 0\), где:
- \(a = 3\)
- \(b = 4\)
- \(c = -250\)
Сначала найдем дискриминант \(D\) по формуле: \[ D = b² - 4ac \]
Подставим значения: \[ D = 4² - 4 \cdot 3 \cdot (-250) \] \[ D = 16 + 3000 \] \[ D = 3016 \]
Теперь, когда у нас есть дискриминант, мы можем найти корни уравнения, используя формулу: \[ t = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \]
Подставляем значения: \[ t = \frac{-4 \pm \sqrt{3016}}{2 \cdot 3} \]
Сначала вычислим \(\sqrt{3016}\): \(\sqrt{3016} \approx 54.9\)
Теперь подставим это значение в формулу: \[ t = \frac{-4 \pm 54.9}{6} \]
Теперь найдем два корня:
Для \(t_1\): \[ t_1 = \frac{-4 + 54.9}{6} \] \[ t_1 \approx \frac{50.9}{6} \approx 8.48 \]
Для \(t_2\): \[ t_2 = \frac{-4 - 54.9}{6} \] \[ t_2 \approx \frac{-58.9}{6} \approx -9.82 \]
Таким образом, корни уравнения \(3t² + 4t - 250 = 0\) примерно равны \(t_1 \approx 8.48\) и \(t_2 \approx -9.82\).
