42x²y³/28x²y⁴

Чтобы упростить дробь \( \frac{42x^2y^3}{28x^2y^4} \), начнем с деления коэффициентов и переменных по правилам сокращения дробей.

1. Коэффициенты: \[ \frac{42}{28} = \frac{42 \div 14}{28 \div 14} = \frac{3}{2} \]

2. Переменные \(x\): Поскольку у нас в числителе и знаменателе одинаковая степень \(x^2\), они сокращаются: \[ \frac{x^2}{x^2} = 1 \]

3. Переменные \(y\): Для переменной \(y\) используем правило деления степеней. Мы вычитаем показатели степеней: \[ \frac{y^3}{y^4} = y^{3-4} = y^{-1} = \frac{1}{y} \]

Теперь, объединив все части, получаем: \[ \frac{3}{2} \cdot 1 \cdot \frac{1}{y} = \frac{3}{2y} \]

Следовательно, упрощенная форма дроби \( \frac{42x^2y^3}{28x^2y^4} \) равна: \[ \frac{3}{2y} \]

Если у тебя есть дополнительные вопросы по алгебре или другим темам, не стесняйся задавать!