решите уравнение 24/(х+3) +24/(х-3)

Для решения уравнения \( \frac{24}{x+3} + \frac{24}{x-3} = 0 \) начнем с приведения его к общему знаменателю. Общий знаменатель для дробей \( (x+3)(x-3) \).

Уравнение можно переписать так:

\[ \frac{24(x-3) + 24(x+3)}{(x+3)(x-3)} = 0 \]

Теперь, упрощая числитель:

\[ 24(x-3) + 24(x+3) = 24x - 72 + 24x + 72 = 48x \]

Таким образом, уравнение примет вид:

\[ \frac{48x}{(x+3)(x-3)} = 0 \]

Чтобы дробь была равна нулю, должен равняться нулю числитель:

\[ 48x = 0 \]

Отсюда находим:

\[ x = 0 \]

Теперь проверим, не делает ли это значение недоступным в исходном уравнении. Подставим \( x = 0 \):

\[ \frac{24}{0+3} + \frac{24}{0-3} = \frac{24}{3} + \frac{24}{-3} = 8 - 8 = 0 \]

Значит, \( x = 0 \) является единственным решением уравнения.

Ответ: \( x = 0 \).