х³+4=0

Чтобы решить уравнение \(x^3 + 4 = 0\), начнем с переноса 4 на правую сторону:

\[ x^3 = -4 \]

Теперь нам нужно найти корень кубического уравнения. Для этого мы извлекаем кубический корень из обеих сторон:

\[ x = \sqrt[3]{-4} \]

Кубический корень из -4 равен -\(\sqrt[3]{4}\). Таким образом, одно из решений этого уравнения:

\[ x = -\sqrt[3]{4} \]

Также, кубическое уравнение может иметь комплексные корни. Чтобы найти другие корни, можем воспользоваться формулой для нахождения комплексных корней:

\[ x = -\sqrt[3]{4} \quad и \quad x = -\sqrt[3]{4} \cdot \left( \frac{-1 + i\sqrt{3}}{2} \right) \quad и \quad x = -\sqrt[3]{4} \cdot \left( \frac{-1 - i\sqrt{3}}{2} \right) \]

Итак, мы имеем одно действительное решение и два комплексных. Эти корни могут быть записаны в более лаконичной форме для дальнейших математических операций. Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другими темами, спрашивайте!