"В треугольнике ABC угол C равен 90°, AB = 5, sinA = 0,28. Найдите AC. "
Привет! Давай разберём твой ответ на задачу по профильной математике.
Ты привёл фразу "Ученик не дал ответ на задание", которая, к сожалению, не является правильным ответом. Попробуем разобраться, как правильно решить эту задачу.
Суть задачи: В треугольнике ABC угол C равен 90 градусам, AB – гипотенуза, и дано значение синуса угла A, который равен 0,28. Нужно найти сторону AC.
Правильное решение:
Для начала, напомним, что в прямоугольном треугольнике синус острого угла равен отношению противолежащего катета к гипотенузе. То есть: \[ \sin A = \frac{BC}{AB} \] Подставим известные значения: \[ 0,28 = \frac{BC}{5} \] Решив это уравнение, получаем: \[ BC = 0,28 \times 5 = 1,4 \]
Теперь можем воспользоваться теоремой Пифагора для нахождения стороны AC. В треугольнике ABC выполняется: \[ AB^2 = AC^2 + BC^2 \] Подставляем известные значения: \[ 5^2 = AC^2 + 1,4^2 \] Вычислим: \[ 25 = AC^2 + 1,96 \] \[ AC^2 = 25 - 1,96 = 23,04 \] \[ AC = \sqrt{23,04} = 4,8 \]
Таким образом, правильный ответ — 4,8.
Теперь давай разберём, почему твой ответ не был найден: возможно, не хватило шага с применением формулы для синуса или не была использована теорема Пифагора корректно.
Если ты хочешь больше необходимых примеров или подробных объяснений, дай знать! Как тебе мой ответ? Оцени, пожалуйста, его лайком или дизлайком.
