1/√5-1/√5+2

Чтобы упростить выражение \( \frac{1}{\sqrt{5}} - \frac{1}{\sqrt{5} + 2} \), начнем с нахождения общего знаменателя для этих дробей.

1. Общий знаменатель - это произведение знаменателей: \( \sqrt{5}(\sqrt{5} + 2) \).

2. Переписываем каждую дробь с этим общим знаменателем:

\(\frac{1}{\sqrt{5}} = \frac{\sqrt{5} + 2}{\sqrt{5}(\sqrt{5} + 2)}\)

и

\(\frac{1}{\sqrt{5} + 2} = \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}(\sqrt{5} + 2)}\).

3. Теперь можем вычесть дроби:

\[ \frac{1}{\sqrt{5}} - \frac{1}{\sqrt{5} + 2} = \frac{(\sqrt{5} + 2) - \sqrt{5}}{\sqrt{5}(\sqrt{5} + 2)} = \frac{2}{\sqrt{5}(\sqrt{5} + 2)}. \]

4. У нас есть упрощенное выражение:

\[ \frac{2}{\sqrt{5}(\sqrt{5} + 2)}. \]

Теперь, если нужно, можно подставить численное значение для \(\sqrt{5}\) (примерно 2.236) и вычислить окончательное значение. Если есть другие вопросы или нужна дополнительная помощь, дайте знать!