Найдите среднее значение и дисперсию выборки: 36, 25, 30, 26. 1. Среднее арифметическое выборки: 2. Дисперсия выборки (округлите с точностью до сотых):

Давайте найдем среднее значение и дисперсию выборки, предоставленной вами: 36, 25, 30, 26.

1. Среднее арифметическое выборки:

Чтобы вычислить среднее арифметическое, нужно сложить все значения и разделить на количество элементов:

\[ \text{Среднее} = \frac{36 + 25 + 30 + 26}{4} = \frac{117}{4} = 29.25 \]

Таким образом, среднее арифметическое выборки равно 29.25.

2. Дисперсия выборки:

Чтобы найти дисперсию, сначала находим отклонения каждого значения от среднего арифметического, затем возводим эти отклонения в квадрат, и находим среднее значение этих квадратов.

Шаги:

1. Вычисляем отклонения от среднего:

   • Для 36: \(36 - 29.25 = 6.75\)
   • Для 25: \(25 - 29.25 = -4.25\)
   • Для 30: \(30 - 29.25 = 0.75\)
   • Для 26: \(26 - 29.25 = -3.25\)

2. Возводим отклонения в квадрат:

   • \(6.75^2 = 45.5625\)
   • \((-4.25)^2 = 18.0625\)
   • \(0.75^2 = 0.5625\)
   • \((-3.25)^2 = 10.5625\)

3. Суммируем квадраты отклонений: \[ 45.5625 + 18.0625 + 0.5625 + 10.5625 = 74.75 \]

4. Находим дисперсию (так как мы считаем выборочную дисперсию, делим на \(n - 1\), где \(n\) — количество элементов): \[ \text{Дисперсия} = \frac{74.75}{4 - 1} = \frac{74.75}{3} \approx 24.92 \]

Таким образом, дисперсия выборки округленная до сотых равна 24.92.

В итоге:

• Среднее арифметическое: 29.25
• Дисперсия: 24.92