при прямолинейном равном ускорении движения без начальной скорости тела прошло за первую секунду 3 м Какой путь пройдёт тело за 2 секунды за 3 секунды
Чтобы решить задачу, давайте воспользуемся формулами механики для движения с постоянным ускорением.
В условиях задачи сказано, что тело прошло 3 метра за первую секунду. Это значит, что путь \(S_1\) за первую секунду равен 3 м.
Формула для пути при равномерном ускорении без начальной скорости имеет следующий вид: \[ S = \frac{a t^2}{2} \] где \(S\) — путь, \(a\) — ускорение, \(t\) — время.
Для определения ускорения можем использовать первый путь. За первую секунду (\(t = 1\) с): \[ S_1 = \frac{a \cdot (1)^2}{2} = \frac{a}{2} \] У нас есть информация, что \(S_1 = 3\) м, значит: \[ \frac{a}{2} = 3 \Rightarrow a = 6 \, \text{м/с}^2 \]
Теперь, используя найденное ускорение, можем найти путь, пройденный телом за 2 секунды (\(t = 2\)): \[ S_2 = \frac{a \cdot (2)^2}{2} = \frac{6 \cdot 4}{2} = 12 \, \text{м} \]
Также найдем путь за 3 секунды (\(t = 3\)): \[ S_3 = \frac{a \cdot (3)^2}{2} = \frac{6 \cdot 9}{2} = 27 \, \text{м} \]
Таким образом, тело пройдёт:
- За 2 секунды — 12 метров,
- За 3 секунды — 27 метров.
