в трех цеках работают 310 человек. В первом цехе рабочих в 1,5 раза больше, чем во втором, и на 110 человек меньше, чем в третье. Сколько рабочих в каждои цехе? решите задачку…

Чтобы решить задачу, нам нужно обозначить количество рабочих в каждом цехе с помощью переменных.

Обозначим:

• количество рабочих во втором цехе как \( x \).
• тогда количество рабочих в первом цехе будет \( 1.5x \) (так как рабочих в первом цехе в 1.5 раза больше, чем во втором).
• количество рабочих в третьем цехе, по условию задачи, будет \( 1.5x + 110 \) (так как на 110 человек больше, чем в первом).

Согласно условию, общее количество рабочих во всех трех цехах составляет 310 человек:

\[ x + 1.5x + (1.5x + 110) = 310 \]

Теперь упростим уравнение:

\[ x + 1.5x + 1.5x + 110 = 310 \]

Соберем все \( x \):

\[ 4x + 110 = 310 \]

Теперь вычтем 110 из обеих сторон уравнения:

\[ 4x = 310 - 110 \]

\[ 4x = 200 \]

Теперь поделим обе стороны на 4:

\[ x = 50 \]

Теперь мы можем найти количество рабочих в каждом цехе:

• Во втором цехе: \( x = 50 \)
• В первом цехе: \( 1.5x = 1.5 \times 50 = 75 \)
• В третьем цехе: \( 1.5x + 110 = 75 + 110 = 185 \)

Итак, количество рабочих в каждом цехе составляет:

• Первый цех: 75 человек
• Второй цех: 50 человек
• Третий цех: 185 человек

Проверим, складываются ли все рабочие:

\[ 75 + 50 + 185 = 310 \]

Таким образом, решение задачи верное, и распределение рабочих по цехам таково.