дано:5<α<6 и 4<b<7. оцените значение выражения : 1)a+b; 2)ab; 3)a-b.

Давайте оценим выражения \(a + b\), \(ab\) и \(a - b\) с заданными диапазонами для \(α\) и \(b\).

1. Для суммы \(a + b\):

   • Минимальное значение \(a\) равно 5, минимальное значение \(b\) равно 4. Это дает: \[ a + b \geq 5 + 4 = 9 \]
   • Максимальное значение \(a\) равно 6, максимальное значение \(b\) равно 7. Это дает: \[ a + b < 6 + 7 = 13 \]
   • Таким образом, итоговый интервал для \(a + b\): \[ 9 < a + b < 13 \]

2. Для произведения \(ab\):

   • Минимальное значение \(ab\) будет при минимальных \(a\) и \(b\): \[ ab \geq 5 \cdot 4 = 20 \]
   • Максимальное значение \(ab\) будет при максимальных \(a\) и \(b\): \[ ab < 6 \cdot 7 = 42 \]
   • Таким образом, итоговый интервал для \(ab\): \[ 20 < ab < 42 \]

3. Для разности \(a - b\):

   • Максимальное значение \(a - b\) будет при максимальном \(a\) и минимальном \(b\): \[ a - b < 6 - 4 = 2 \]
   • Минимальное значение \(a - b\) будет при минимальном \(a\) и максимальном \(b\): \[ a - b \geq 5 - 7 = -2 \]
   • Таким образом, итоговый интервал для \(a - b\): \[ -2 < a - b < 2 \]

Итак, подводя итог:

1. \(9 < a + b < 13\)
2. \(20 < ab < 42\)
3. \(-2 < a - b < 2\)

Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно больше объяснений, задавайте!