Часть 2 8.( 2 балла) Прямоугольный участок земли обнесен забором, длина которого 80 м. Одна из сторон на 12 м меньше другой. Найдите длины сторон участка

Рассмотрим задачу о прямоугольном участке земли. Дано, что длина забора составляет 80 метров, а одна из сторон на 12 метров меньше другой.

Обозначим длину более длинной стороны как \( x \) метров. Тогда другая сторона, которая на 12 метров короче, будет \( x - 12 \) метров.

Поскольку периметр прямоугольника (длина забора) равен сумме всех его сторон, мы можем записать уравнение:

\[ 2(x + (x - 12)) = 80 \]

Упростим уравнение:

\[ 2(2x - 12) = 80 \]

Разделим обе стороны на 2:

\[ 2x - 12 = 40 \]

Теперь добавим 12 к обеим сторонам уравнения:

\[ 2x = 52 \]

Теперь поделим обе стороны на 2:

\[ x = 26 \]

Теперь мы можем найти длину второй стороны:

\[ x - 12 = 26 - 12 = 14 \]

Таким образом, длины сторон участка составляют:

• Более длинная сторона: 26 метров
• Более короткая сторона: 14 метров

Теперь мы можем записать окончательный ответ:

Длины сторон участка: 26 метров и 14 метров.