Лампа на фонарном столбе висит на высоте б м. Электрик заметил перегоревшую лампу, находясь в 8 м от столба. Вычислите модуль перемещения, которое совершит электрик, добравшись до…

Чтобы вычислить модуль перемещения электрика, который добирается до перегоревшей лампы, можно использовать теорему Пифагора. В данной задаче нам известны следующие данные:

1. Высота лампы на фонарном столбе: \(h = 8 \, \text{м}\).
2. Расстояние от электрика до основания столба: \(d = 8 \, \text{м}\).

Электрик находится на горизонтальном расстоянии \(d\) и должен подняться на высоту \(h\) к лампе. Рассмотрим треугольник, в котором один катет – это высота столба, а второй катет – это расстояние от электрика до столба.

Мы обозначим длину гипотенузы (перемещение электрика) как \(s\). По теореме Пифагора:

\[ s = \sqrt{h^2 + d^2} \]

Подставим известные значения:

\[ s = \sqrt{(8 \, \text{м})^2 + (8 \, \text{м})^2} = \sqrt{64 + 64} = \sqrt{128} = 8\sqrt{2} \, \text{м} \]

Таким образом, модуль перемещения, которое совершит электрик, составляет \(8\sqrt{2} \, \text{м} \approx 11.31 \, \text{м}\).

Электрик должен пройти приблизительно 11.31 метра, чтобы добраться до лампы и заменить её.