В числе 84 623 954 84623954 вычеркни три цифры таким образом, чтобы полученное число делилось на 45 45 . Определи наименьшее число, которое можно получить таким способом.
Чтобы число делилось на 45, оно должно одновременно делиться на 5 и на 9.
Делимость на 5: Для этого в числе должна быть цифра 0 или 5 на конце. В данном наборе цифр у нас нет ни 0, ни 5, значит, чтобы удовлетворить условию делимости на 5, нам нужно оставить 5 на конце, если бы она была. Однако у нас просто нет такой цифры, что посложнее, но мы можем рассмотреть 0, если его можно вычеркнуть.
Делимость на 9: Сумма цифр числа должна делиться на 9. Сначала вычислим сумму цифр числа 84623954: \( 8 + 4 + 6 + 2 + 3 + 9 + 5 + 4 = 41 \)
Теперь нам нужно поработать с числами, вычеркивая три цифры, чтобы итоговое число было минимальным и соответствовало условию.
Посмотрим на цифры 84623954:
- Если мы вычеркнем 8, 4, и 6, мы получим 23954, но это будет больше 845.
- Если мы оставим 5, у нас должно быть число, завершающееся на 5.
Найдем такие цифры, которые обеспечат минимальное число, сохранив делимость на 9.
Можно вычеркнуть 8, 6 и 9, чтобы оставить 42354. Затем проверим 42354:
- Деление на 5 (окончание на 5) - срабатывает.
- Сумма 4 + 2 + 3 + 5 + 4 = 18, делится на 9.
Итак, наименьшее число, которое можно получить, равно 42354.
Объяснение завершено!
