разложите на множители 7xy²-14x² 25x-x³ 5a-ab+5c-cb

Конечно! Давайте разложим каждый из этих выражений на множители шаг за шагом.

1. 7xy² - 14x²

Для начала можно вынести общий множитель. В данном случае общий множитель — это 7x:

\[ 7xy² - 14x² = 7x(y² - 2x) \]

Теперь мы имеем разложенное на множители выражение:

\[ 7x(y² - 2x) \]

2. 25x - x³

Здесь также можем вынести общий множитель. Общий множитель — это x:

\[ 25x - x³ = x(25 - x²) \]

Теперь у нас есть:

\[ x(25 - x²) \]

Можно заметить, что \( 25 - x² \) является разностью квадратов, и его можно разложить дальше:

\[ 25 - x² = (5 - x)(5 + x) \]

Таким образом, окончательное разложение:

\[ x(5 - x)(5 + x) \]

3. 5a - ab + 5c - cb

Для этого выражения сначала сгруппируем члены, чтобы выделить общий множитель:

\[ (5a - ab) + (5c - cb) \]

Теперь вынесем общий множитель из каждой группы:

\[ a(5 - b) + c(5 - b) \]

Теперь можно вынести общий множитель \( (5 - b) \):

\[ (5 - b)(a + c) \]

Таким образом, у нас есть разложенное на множители выражение:

\[ (5 - b)(a + c) \]

Итак, итоговые разложения на множители выглядят следующим образом:

1. \( 7x(y² - 2x) \)
2. \( x(5 - x)(5 + x) \)
3. \( (5 - b)(a + c) \)

Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другими задачами, не стесняйтесь обращаться!