2. Даны числа: 0,212112111...; -6,7; -0,(23); 0; - 12:√5-6; 10; 0,25; 136; π. Выписать те из них, которые являются: натуральными; целыми; рациональными; иррациональными.

Чтобы определить, какие из данных чисел являются натуральными, целыми, рациональными и иррациональными, рассмотрим каждую категорию отдельно.

1. Натуральные числа — это положительные целые числа, которые начинаются с 1 и идут вверх (1, 2, 3, ...). Из данных чисел натуральными являются:

   • 136

2. Целые числа — это все натуральные числа, их отрицательные значения и ноль. Из данных чисел целыми являются:

   • -6,7 (не целое)
   • -0,(23) (это периодическая дробь, не целое)
   • 0
   • -12:√5-6 (мы также должны определить значение этого выражения, но, скорее всего, оно не является целым)
   • 10
   • 0,25 (не целое)
   • 136
   • π (иррациональное)

   Таким образом, целыми числами являются:

   • 0
   • 10
   • 136

3. Рациональные числа — это числа, которые могут быть представлены в виде дроби p/q, где p и q — целые числа, q не равно нулю. Из данных чисел рациональными являются:

   • 0,212112111... (периодическая десятичная дробь, значит рациональная)
   • -6,7 (можно представить как -67/10)
   • -0,(23) (периодическая дробь, значит рациональная)
   • 0 (представляется как 0/1)
   • -12:√5-6 (это скорее всего иррациональное число, если его вычислить, но мы считаем его как дробь)
   • 10 (представляется как 10/1)
   • 0,25 (можно представить как 1/4)
   • 136 (представляется как 136/1)
   • π (иррациональное, не является рациональным)

   Таким образом, рациональными числами будут:

   • 0,212112111...
   • -6,7
   • -0,(23)
   • 0
   • -12:√5-6 (подробнее)
   • 10
   • 0,25
   • 136

4. Иррациональные числа — это числа, которые не могут быть представлены в виде дроби p/q. Из данных чисел иррациональными являются:

   • -12:√5-6 (значение не целое, и квадратный корень из 5 — это иррациональное)
   • π

Теперь перечислим итоговые результаты:

• Натуральные числа: 136
• Целые числа: 0, 10, 136
• Рациональные числа: 0,212112111..., -6,7, -0,(23), 0, -12:√5-6, 10, 0,25, 136
• Иррациональные числа: -12:√5-6, π

Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другим материалом, не стесняйтесь спрашивать!