дана правильная пятиугольная пирамида SABCDE, апофема sk = 10сторона основания ab =6 найти S бок
Чтобы найти боковую поверхность правильной пятиугольной пирамиды SABCDE, необходимо воспользоваться формулой для вычисления площади боковой поверхности пирамиды.
Площадь боковой поверхности \( S_{бок} \) правильной пирамиды можно вычислить по формуле:
\[ S_{бок} = \frac{P_{осн}}{2} \cdot s_k, \]
где \( P_{осн} \) — периметр основания, а \( s_k \) — апофема пирамиды.
- Находим периметр основания:
Основание пятиугольной пирамиды является правильным пятиугольником, у которого все стороны равны. Длина стороны основания \( ab = 6 \).
Периметр \( P_{осн} \) пятиугольника можно найти по формуле:
\[ P_{осн} = 5 \cdot a, \]
где \( a \) — длина стороны. В нашем случае:
\[ P_{осн} = 5 \cdot 6 = 30. \]
- Подставляем данные в формулу для площади боковой поверхности:
Теперь мы знаем, что \( s_k = 10 \) и \( P_{осн} = 30 \). Подставим данные в формулу:
\[ S_{бок} = \frac{30}{2} \cdot 10 = 15 \cdot 10 = 150. \]
Таким образом, площадь боковой поверхности правильной пятиугольной пирамиды SABCDE равна \( 150 \) квадратных единиц.
