луч ОЕ делит угол АОВ на два угла. найдите угол АОВ, если угол АОЕ=12°37, угол ЕОВ=108°25

Для решения этой задачи давайте сначала запишем данную информацию. У нас есть угол \( АОЕ = 12°37' \) и угол \( ЕОВ = 108°25' \). Луч \( ОЕ \) делит угол \( АОВ \) на два уголка, то есть:

\[ \angle AOB = \angle AOE + \angle EOB \]

Теперь подставим значения:

\[ \angle AOB = 12°37' + 108°25' \]

Чтобы сложить углы, нам нужно складывать их отдельно по градусам и минутам. Начнем с минут.

\[ 37' + 25' = 62' \]

Так как 60 минут равны 1 градусу, 62 минуты будут равны 1 градусу и 2 минутам, что даст нам:

\[ 1° + 2' \]

Теперь сложим градусы:

\[ 12° + 108° + 1° = 121° \]

Теперь учитываем минуты — у нас остались 2 минуты.

Итак, угол \( АОВ \) составляет:

\[ \angle AOB = 121°2' \]

Таким образом, угол \( АОВ = 121°2' \).