тело переместился из точки А с координатами (-4;3) в точку В с координатами (4;3), а затем в точку С с координатами (4;-3). движение происходит по отрезка прямых. координаты…
Тело переместился из точки А с координатами (-4;3) в точку В с координатами (4;3), а затем в точку С с координатами (4;-3). движение происходит по отрезка прямых. координаты заданы в метрах. 1. определить путь l, пройденный телом. ответ выразить в метрах, округлив до целых. 2. определить перемещение S тела. ответ выразить в метрах, округлив до целых.
Давайте шаг за шагом разберем задачу.
Определим путь l, пройденный телом.
Мы сначала найдем расстояние, пройденное телом от точки А до точки В, а затем от точки В до точки С.
Путь от точки A (-4; 3) до точки B (4; 3): Это движение по горизонтали, длина отрезка можно рассчитать как разность абсцисс: \[ l_{AB} = |x_B - x_A| = |4 - (-4)| = |4 + 4| = 8 \, \text{метров}. \]
Путь от точки B (4; 3) до точки C (4; -3): Это движение по вертикали, длина отрезка также рассчитывается как разность ординат: \[ l_{BC} = |y_C - y_B| = |-3 - 3| = |-6| = 6 \, \text{метров}. \]
Теперь складываем оба значения: \[ l = l_{AB} + l_{BC} = 8 + 6 = 14 \, \text{метров}. \]
Таким образом, путь, пройденный телом, составляет 14 метров.
Определим перемещение S тела.
Перемещение — это вектор от начальной точки A до конечной точки C. Для его вычисления найдем координаты точки C относительно точки A:
Начальная точка A имеет координаты (-4; 3), а конечная точка C имеет координаты (4; -3). Перемещение можно найти по формуле: \[ S_x = x_C - x_A = 4 - (-4) = 4 + 4 = 8 \, \text{метров}, \] \[ S_y = y_C - y_A = -3 - 3 = -6 \, \text{метров}. \]
Подсчитаем длину вектора перемещения S: \[ S = \sqrt{S_x^2 + S_y^2} = \sqrt{8^2 + (-6)^2} = \sqrt{64 + 36} = \sqrt{100} = 10 \, \text{метров}. \]
Таким образом, перемещение тела составляет 10 метров.
В итоге:
- Путь l = 14 метров.
- Перемещение S = 10 метров.
