Для решения этой задачи мы будем использовать уравнение состояния идеального газа, которое выглядит следующим образом:
\[ PV = nRT, \]
где:
- \( P \) — давление (в Паскалях),
- \( V \) — объем (в кубических метрах),
- \( n \) — количество вещества в молях,
- \( R \) — универсальная газовая постоянная (примерно 8.314 Дж/(моль·К)),
- \( T \) — температура (в Кельвинах).
Сначала давайте преобразуем все данные в нужные единицы.
Объем \( V = 10 \) литров: \[ V = 10 \, \text{л} = 0.01 \, \text{м}^3. \]
Давление \( P = 990 \) кПа: \[ P = 990 \times 10^3 \, \text{Па} = 990000 \, \text{Па}. \]
Температура \( T = 18° \text{C} \): \[ T = 18 + 273.15 = 291.15 \, \text{К}. \]
Теперь подставим эти значения в уравнение состояния идеального газа и найдем количество вещества \( n \) для хлора \( Cl_2 \).
Подставляем в уравнение:
\[ 990000 \times 0.01 = n \times 8.314 \times 291.15. \]
Расчитаем:
\[ 9900 = n \times 8.314 \times 291.15. \]
Теперь найдем \( n \):
\[ n = \frac{9900}{8.314 \times 291.15}. \]
Вычислим значение:
- \( 8.314 \times 291.15 \approx 2420.3871 \).
- \( n \approx \frac{9900}{2420.3871} \approx 4.09 \, \text{моль}. \)
Таким образом, мы нашли, что количество вещества \( Cl_2 \) в объёме 10 литров при указанных условиях составляет примерно 4.09 моль.