Чтобы найти полные квадраты между числами 101 и 400, нужно определить, какие целые числа, возведенные в квадрат, попадают в этот диапазон.
- Находим минимальное целое число, квадрат которого больше 101. Это будет 11, так как \(11^2 = 121\).
- Находим максимальное целое число, квадрат которого меньше 400. Это будет 20, так как \(20^2 = 400\).
Теперь можем перечислить полные квадраты целых чисел от 11 до 20:
- \(11^2 = 121\)
- \(12^2 = 144\)
- \(13^2 = 169\)
- \(14^2 = 196\)
- \(15^2 = 225\)
- \(16^2 = 256\)
- \(17^2 = 289\)
- \(18^2 = 324\)
- \(19^2 = 361\)
- \(20^2 = 400\)
Таким образом, полные квадраты, расположенные между 101 и 400, это:
121, 144, 169, 196, 225, 256, 289, 324, 361.
Эти числа являются полными квадратами и удовлетворяют условию задачи.