решите уравнение: х(4х+7)+(11-2х)(2х+11)=16
Для решения уравнения \( x(4x + 7) + (11 - 2x)(2x + 11) = 16 \) начнем с его упрощения.
Раскроем скобки в первом члене:
\( x(4x + 7) = 4x^2 + 7x \)
Теперь раскроем скобки во втором члене:
\( (11 - 2x)(2x + 11) = 11 \cdot 2x + 11 \cdot 11 - 2x \cdot 2x - 2x \cdot 11 = 22x + 121 - 4x^2 - 22x = 121 - 4x^2 \)
Подставляем упрощенные члены в уравнение:
\[ 4x^2 + 7x + (121 - 4x^2) = 16 \]
Упрощаем уравнение, сводя подобные члены:
\[ 4x^2 - 4x^2 + 7x + 121 = 16 \] Это упрощается до: \[ 7x + 121 = 16 \]
Теперь решим это уравнение относительно \( x \):
\[ 7x = 16 - 121 \] \[ 7x = -105 \] \[ x = -15 \]
Таким образом, решение уравнения: \( x = -15 \). Если у вас есть дополнительные вопросы или нужны разъяснения по другим задачам, пожалуйста, дайте знать!
