в арифметической прогрессии а⁷=29,d=–3,5

В арифметической прогрессии каждый следующий элемент вычисляется по формуле:

\( a_n = a_1 + (n - 1) \cdot d \)

где \( a_n \) — это n-й член прогрессии, \( a_1 \) — первый член, \( d \) — разность прогрессии, а \( n \) — номер члена.

Если известно, что \( a_7 = 29 \) и \( d = -3,5 \), мы можем использовать эти данные для нахождения первого члена \( a_1 \).

1. Записываем формулу для седьмого члена: \[ a_7 = a_1 + (7 - 1) \cdot d \]

2. Подставим известные значения: \[ 29 = a_1 + 6 \cdot (-3,5) \]

3. Посчитаем \( 6 \cdot (-3,5) \): \[ 6 \cdot (-3,5) = -21 \]

4. Теперь подставляем это значение в уравнение: \[ 29 = a_1 - 21 \]

5. Чтобы найти \( a_1 \), прибавим 21 к обеим сторонам: \[ a_1 = 29 + 21 = 50 \]

Таким образом, первый член арифметической прогрессии \( a_1 \) равен 50.

Если у вас есть дополнительные вопросы по арифметическим прогрессиям или другим темам, не стесняйтесь задавать!