-2+(11/24+5/6)÷1 15/6-2/5 решить по действиям

Давайте решим данное выражение шаг за шагом.

Ваше выражение: \(-2 + (11/24 + 5/6) ÷ 1 15/6 - 2/5\)

Сначала упростим часть с дробями и затем будем двигаться дальше.

1. Преобразованию \(1\) 15/6. Мы можем выразить это как: \[ 1 + \frac{15}{6} = \frac{6}{6} + \frac{15}{6} = \frac{21}{6} = \frac{7}{2} \]

Теперь ваше выражение выглядит так: \(-2 + (11/24 + 5/6) ÷ \frac{7}{2} - 2/5\)

2. Найдем общий знаменатель для \(11/24\) и \(5/6\).
   • Общий знаменатель для 24 и 6 будет 24.
   • Преобразуем \(5/6\) к этому знаменателю: \[ \frac{5}{6} = \frac{5 \times 4}{6 \times 4} = \frac{20}{24} \]

Теперь мы можем сложить дроби: \[ \frac{11}{24} + \frac{20}{24} = \frac{31}{24} \]

Теперь у нас: \(-2 + \frac{31}{24} ÷ \frac{7}{2} - \frac{2}{5}\)

3. Деление дробей: \[ \frac{31}{24} ÷ \frac{7}{2} = \frac{31}{24} \times \frac{2}{7} = \frac{31 \times 2}{24 \times 7} = \frac{62}{168} \]

Упростим \(62/168\): Найдем наибольший общий делитель (НОД) 62 и 168. НОД равен 2. \[ \frac{62 ÷ 2}{168 ÷ 2} = \frac{31}{84} \]

Теперь вернемся к нашему выражению: \(-2 + \frac{31}{84} - \frac{2}{5}\)

4. Сначала преобразуем \(-2\) в дробь с общим знаменателем: \[ -2 = -\frac{168}{84} \] (так как 84 × 2 = 168).

Теперь у нас: \(-\frac{168}{84} + \frac{31}{84} - \frac{2}{5}\)

5. Найдем общий знаменатель для всех дробей (84 и 5): Общий знаменатель будет 420. Умножим каждую дробь: \[ -\frac{168}{84} = -\frac{168 \times 5}{84 \times 5} = -\frac{840}{420} \] \[ \frac{31}{84} = \frac{31 \times 5}{84 \times 5} = \frac{155}{420} \] \[ -\frac{2}{5} = -\frac{2 \times 84}{5 \times 84} = -\frac{168}{420} \]

Теперь выразим всё через общий знаменатель: \(-\frac{840}{420} + \frac{155}{420} - \frac{168}{420}\)

6. Сложим числители: \[ -\frac{840 + 168 - 155}{420} = -\frac{853}{420} \]

Итак, окончательный результат: \[ -\frac{853}{420} \]

Это завершает решение вашего выражения!