решите систему уровней {х²-3у=-9, х+у=3 .

Для решения системы уравнений:

1. \( x^2 - 3y = -9 \)
2. \( x + y = 3 \)

Начнём с уравнения (2), чтобы выразить \( y \) через \( x \):

\[ y = 3 - x \]

Теперь подставим это выражение для \( y \) во второе уравнение (1):

\[ x^2 - 3(3 - x) = -9 \]

Упрощаем уравнение:

\[ x^2 - 9 + 3x = -9 \]

Добавим 9 к обеим сторонам:

\[ x^2 + 3x = 0 \]

Теперь можно вынести \( x \) за скобки:

\[ x(x + 3) = 0 \]

Отсюда получаем два решения:

1. \( x = 0 \)
2. \( x + 3 = 0 \) (это означает \( x = -3 \))

Теперь подставим каждое из значений \( x \) обратно в уравнение для \( y \).

1. Если \( x = 0 \):

\[ y = 3 - 0 = 3 \]

Так что одно из решений: \( (0, 3) \).

2. Если \( x = -3 \):

\[ y = 3 - (-3) = 3 + 3 = 6 \]

Так что второе решение: \( (-3, 6) \).

Таким образом, решения данной системы уравнений:

1. \( (0, 3) \)
2. \( (-3, 6) \)