Давайте разберём эту задачу шаг за шагом.
У Феди изначально было 90 карандашей, а у Вити - 80 карандашей. Сложим количество карандашей у обоих:
90 + 80 = 170 карандашей.
Теперь, когда они купили ещё карандаши и поделили их поровну, у нас есть некоторый вопрос о том, сколько именно они купили. Обозначим количество купленных карандашей как \( x \).
После покупки общая сумма карандашей будет равна:
170 + \( x \).
Поскольку они поделили эти карандаши поровну, каждый из них получил:
\((170 + x) / 2\).
По условию задачи, у Феди стало в 2 раза больше, чем было до этого, то есть у него стало:
90 * 2 = 180 карандашей.
Теперь мы можем записать равенство:
\((170 + x) / 2 = 180\).
Умножим обе стороны на 2, чтобы избавиться от деления:
170 + \( x \) = 360.
Теперь вычтем 170 из обеих сторон:
\( x \) = 360 - 170 = 190.
Итак, они купили 190 карандашей.
Чтобы узнать, сколько карандашей стало у них после покупки, подставим \( x \) обратно в общее количество карандашей:
170 + 190 = 360 карандашей.
Таким образом, у Феди стало 180 карандашей, а у Вити:
360 - 180 = 180 карандашей.
Окончательный ответ: Они купили 190 карандашей, а всего у них стало 360 карандашей.