физика, 9 класс мотоцикл, трогаясь с места, движется равноускоренно с ускорением 6 м/с². какой путь он пройдет: а) за 5-ю секунду? б) за 6-ю секунду?
Чтобы решить задачу, сначала вспомним формулы для равноускоренного движения. При равноускоренном движении формула для нахождения пути, пройденного за \( t \) секунд, выглядит так:
\[ S = v_0 t + \frac{a t^2}{2} \]
где:
- \( S \) — путь,
- \( v_0 \) — начальная скорость (в данном случае, \( v_0 = 0 \) м/с, так как мотоцикл трогается с места),
- \( a \) — ускорение (в нашем случае \( a = 6 \) м/с²),
- \( t \) — время.
Однако, нам нужно найти путь, пройденный за конкретные секунды (5-ю и 6-ю секунду). Для этого мы будем использовать разницу в путях, пройденных за \( t \) и за \( t-1 \):
\[ S_n = S(t) - S(t-1) \]
- Ищем путь за 5-ю секунду:
- Найдем путь за 5 секунд:
\[ S(5) = 0 \cdot 5 + \frac{6 \cdot 5^2}{2} = \frac{6 \cdot 25}{2} = 75 \text{ м} \]
- Найдем путь за 4 секунды:
\[ S(4) = 0 \cdot 4 + \frac{6 \cdot 4^2}{2} = \frac{6 \cdot 16}{2} = 48 \text{ м} \]
- Теперь находим путь, пройденный за 5-ю секунду:
\[ S_5 = S(5) - S(4) = 75 \text{ м} - 48 \text{ м} = 27 \text{ м} \]
- Ищем путь за 6-ю секунду:
- Найдем путь за 6 секунд:
\[ S(6) = 0 \cdot 6 + \frac{6 \cdot 6^2}{2} = \frac{6 \cdot 36}{2} = 108 \text{ м} \]
Найдем путь за 5 секунд (мы уже посчитали, что \( S(5) = 75 \text{ м} \)).
Теперь находим путь, пройденный за 6-ю секунду:
\[ S_6 = S(6) - S(5) = 108 \text{ м} - 75 \text{ м} = 33 \text{ м} \]
Таким образом, ответы на ваши вопросы: а) За 5-ю секунду мотоцикл пройдет 27 м. б) За 6-ю секунду мотоцикл пройдет 33 м.
