7/8:21/32+7/16*4/5
Давайте решим ваше выражение шаг за шагом.
Выражение, которое нужно решить, выглядит так:
\( \frac{7}{8} : \frac{21}{32} + \frac{7}{16} \times \frac{4}{5} \).
Решим первую часть: \( \frac{7}{8} : \frac{21}{32} \). Чтобы разделить дробь на дробь, мы умножаем первую дробь на обратную ко второй:
\[ \frac{7}{8} \times \frac{32}{21} = \frac{7 \times 32}{8 \times 21}. \]
Теперь упростим:
\[ \frac{224}{168}. \]
Обе дроби можно разделить на 56:
\[ \frac{224 \div 56}{168 \div 56} = \frac{4}{3}. \]
Теперь решим вторую часть: \( \frac{7}{16} \times \frac{4}{5} \).
Умножим дроби:
\[ \frac{7 \times 4}{16 \times 5} = \frac{28}{80}. \]
Упрощаем дробь, разделив обе части на 4:
\[ \frac{28 \div 4}{80 \div 4} = \frac{7}{20}. \]
Теперь сложим полученные результаты: \( \frac{4}{3} + \frac{7}{20} \).
Для сложения дробей необходимо привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 3 и 20 будет 60.
Переведем дроби:
\[ \frac{4}{3} = \frac{4 \times 20}{3 \times 20} = \frac{80}{60}, \]
\[ \frac{7}{20} = \frac{7 \times 3}{20 \times 3} = \frac{21}{60}. \]
Теперь складываем:
\[ \frac{80}{60} + \frac{21}{60} = \frac{101}{60}. \]
Таким образом, итоговое значение выражения \( \frac{7}{8} : \frac{21}{32} + \frac{7}{16} \times \frac{4}{5} \) равно \( \frac{101}{60} \).
