(2,6×0,3-2 4/15:5 2/3):(-1,9)
Чтобы решить данное выражение \( (2,6 \times 0,3 - 2 \frac{4}{15} : 5 \frac{2}{3}) : (-1,9) \), давайте разберем его поэтапно.
Умножение: \[ 2,6 \times 0,3 = 0,78 \]
Деление смешанного числа: Преобразуем \( 5 \frac{2}{3} \) в неправильную дробь. Это будет: \[ 5 \frac{2}{3} = \frac{15 + 2}{3} = \frac{17}{3} \]
Теперь делим \( 2 \frac{4}{15} \) на \( 5 \frac{2}{3} \): Преобразуем \( 2 \frac{4}{15} \) в неправильную дробь: \[ 2 \frac{4}{15} = \frac{30 + 4}{15} = \frac{34}{15} \]
Делим \( \frac{34}{15} \) на \( \frac{17}{3} \): Это можно сделать, умножив на обратную дробь: \[ \frac{34}{15} \div \frac{17}{3} = \frac{34}{15} \times \frac{3}{17} = \frac{34 \times 3}{15 \times 17} = \frac{102}{255} \]
Упростим \( \frac{102}{255} \): Наибольший общий делитель (НОД) 102 и 255 равен 51. Разделим числитель и знаменатель на 51: \[ \frac{102 \div 51}{255 \div 51} = \frac{2}{5} \]
Замена в уравнении: Подставляем все обратно в оригинальное выражение: \[ 0,78 - \frac{2}{5} \]
Преобразуем 0,78 для удобства: Преобразуем \( \frac{2}{5} \) в десятичную дробь: \[ \frac{2}{5} = 0,4 \]
Теперь выполняем вычитание: \[ 0,78 - 0,4 = 0,38 \]
Деление на (-1,9): Теперь делим \( 0,38 \) на \( -1,9 \): \[ 0,38 \div (-1,9) = -0,2 \]
Таким образом, итоговый ответ будет: \[ -0,2 \]
Если у вас остались вопросы или нужно пояснить что-то еще, не стесняйтесь спрашивать!
