Опреледи, проходит ли график линейной функции y=kx через точку M(5;-35), если известно, что он проходит через точку A(3;21) Определи коэффициент k

Чтобы определить, проходит ли график линейной функции \( y = kx \) через точку \( M(5; -35) \) и найти коэффициент \( k \), сначала нужно найти \( k \), используя точку \( A(3; 21) \).

График линейной функции имеет вид:

\[ y = kx \]

1. Подставим координаты точки \( A(3; 21) \) в уравнение:

\[ 21 = k \cdot 3 \]

2. Решим это уравнение для \( k \):

\[ k = \frac{21}{3} = 7 \]

Теперь у нас есть коэффициент \( k = 7 \). Подставим это значение в уравнение функции:

\[ y = 7x \]

3. Теперь проверим, проходит ли график через точку \( M(5; -35) \). Для этого подставим \( x = 5 \) в уравнение:

\[ y = 7 \cdot 5 = 35 \]

Получаем \( y = 35 \), но координаты точки \( M \) равны \( (5; -35) \). Это значит, что график функции не проходит через точку \( M(5; -35) \), поскольку \( 35 \neq -35 \).

Таким образом, ответ: график функции \( y = 7x \) не проходит через точку \( M(5; -35) \).