(-x-5)(x-5)+x(x+10) при x=-13/5

Для того чтобы вычислить выражение \((-x-5)(x-5) + x(x+10)\) при \(x = -\frac{13}{5}\), давайте сначала подставим значение \(x\) в выражение, а затем вычислим результат.

1. Подставим \(x = -\frac{13}{5}\) в первое слагаемое: \[ -x - 5 = -\left(-\frac{13}{5}\right) - 5 = \frac{13}{5} - \frac{25}{5} = -\frac{12}{5} \] \[ (x - 5) = -\frac{13}{5} - 5 = -\frac{13}{5} - \frac{25}{5} = -\frac{38}{5} \] Тогда: \[ (-x-5)(x-5) = \left(-\frac{12}{5}\right) \cdot \left(-\frac{38}{5}\right) = \frac{456}{25} \]

2. Теперь вычислим второе слагаемое: \[ x(x+10) = -\frac{13}{5} \left(-\frac{13}{5} + 10\right) = -\frac{13}{5} \left(-\frac{13}{5} + \frac{50}{5}\right) = -\frac{13}{5} \cdot \frac{37}{5} = \frac{481}{25} \]

3. Теперь сложим оба слагаемых: \[ \frac{456}{25} + \frac{481}{25} = \frac{456 + 481}{25} = \frac{937}{25} \]

Таким образом, значение данного выражения при \(x = -\frac{13}{5}\) равно \(\frac{937}{25}\) или 37.48 в десятичной форме.