5h38min+2*1h49min-(4h57min:3+187min
Чтобы решить выражение \( 5 \text{ч} 38 \text{мин} + 2 \times 1 \text{ч} 49 \text{мин} - \left( \frac{4 \text{ч} 57 \text{мин}}{3} + 187 \text{мин} \right) \), давайте постепенно вычислим каждую часть.
Расчёт первого слагаемого: \[ 5 \text{ч} 38 \text{мин} \]
Второе слагаемое: \[ 2 \times 1 \text{ч} 49 \text{мин} = 2 \times (1 \text{ч} + 49 \text{мин}) = 2 \text{ч} + 98 \text{мин} = 2 \text{ч} + 1 \text{ч} 38 \text{мин} = 3 \text{ч} 38 \text{мин} \]
Сложим оба слагаемых: \[ 5 \text{ч} 38 \text{мин} + 3 \text{ч} 38 \text{мин} = (5 + 3) \text{ч} + (38 + 38) \text{мин} = 8 \text{ч} + 76 \text{мин} \] Поскольку 76 минут больше 60, преобразуем это: \[ 76 \text{мин} = 1 \text{ч} 16 \text{мин} \] Значит, у нас получится: \[ 8 \text{ч} + 1 \text{ч} 16 \text{мин} = 9 \text{ч} 16 \text{мин} \]
Теперь рассчитаем третью часть: \[ \frac{4 \text{ч} 57 \text{мин}}{3} \] Сначала переведем 4 часа 57 минут в минуты: \[ 4 \text{ч} = 240 \text{мин} \Rightarrow 240 \text{мин} + 57 \text{мин} = 297 \text{мин} \] Теперь делим 297 минут на 3: \[ \frac{297}{3} = 99 \text{мин} \] Переведем 99 минут обратно в часы: \[ 99 \text{мин} = 1 \text{ч} 39 \text{мин} \]
Теперь добавим 187 минут: \[ 1 \text{ч} 39 \text{мин} + 187 \text{мин} \] Сначала преобразуем 1 час в минуты: \[ 1 \text{ч} = 60 \text{мин} \Rightarrow 60 \text{мин} + 39 \text{мин} + 187 \text{мин} = 286 \text{мин} \] Переведем обратно в часы: \[ 286 \text{мин} = 4 \text{ч} 46 \text{мин} \]
Теперь у нас есть всё для финального расчета: \[ 9 \text{ч} 16 \text{мин} - 4 \text{ч} 46 \text{мин} \] Давайте вычтем все: \[ (9 \text{ч} - 4 \text{ч}) + (16 \text{мин} - 46 \text{мин}) = 5 \text{ч} - 30 \text{мин} \] Поскольку 30 минут отрицательные, преобразуем час: \[ 5 \text{ч} - 1 \text{ч} = 4 \text{ч} \quad \text{и} \quad 60 \text{мин} - 30 \text{мин} = 30 \text{мин} \]
Итак, конечный результат:
\[ \text{Ответ: } 4 \text{ч} 30 \text{мин} \]
