от заправочной станции отправился автобус со скоростью 54 км/ч Через 5мин вслед за ним выехал легковой автомобиль со скоростью 72 км/ч Через какое время и на каком расстоянии от…

Для решения этой задачи давайте сначала определим расстояние, на которое автобус успеет уехать за 5 минут.

1. Переведем скорость автобуса в метры в секунду:
   54 км/ч = \( \frac{54 \times 1000}{3600} \) м/с = 15 м/с.

2. Вычислим расстояние, которое проедет автобус за 5 минут (300 секунд):
   Расстояние = Скорость × Время
   Расстояние автобуса = 15 м/с × 300 с = 4500 м.

3. Определим скорость легкового автомобиля:
   72 км/ч = \( \frac{72 \times 1000}{3600} \) м/с = 20 м/с.

4. Теперь найдем, как долго легковой автомобиль будет догонять автобус.
   Пусть \( t \) – это время в секундах, которое легковой автомобиль будет двигаться после выхода с заправочной станции до момента, когда он догонит автобус. Тогда за это время:

   • Автобус проедет: \( 4500 + 15t \) метров, включая расстояние, уже проеденное при старте.
   • Легковой автомобиль проедет: \( 20t \) метров.

5. Составим уравнение для равенства расстояний:
   \( 4500 + 15t = 20t \).

6. Решим уравнение для \( t \):
   \( 4500 = 20t - 15t \)
   \( 4500 = 5t \)
   \( t = \frac{4500}{5} = 900 \) секунд.

7. Теперь переведем время в минуты:
   \( 900 \) секунд = \( \frac{900}{60} = 15 \) минут.

8. Наконец, найдем расстояние, на котором произойдет встреча:
   За 15 минут легковой автомобиль проедет:
   \( 20 \, \text{м/с} \times 900 \, \text{с} = 18000 \) метров.
   Это равно 18 км.

Ответ: Легковой автомобиль догонит автобус через 15 минут на расстоянии 18 км от заправочной станции.