Зовнішній кут при вершині рівнобедреного трикутника дорівнює 160°. Знайти внутрішні кути цього трикутника

Чтобы найти внутренние углы равнобедренного треугольника, когда известен внешний угол при вершине, воспользуемся следующими шагами.

1. Понимание внешнего угла: Внешний угол равнобедренного треугольника, равный 160°, находится на продолжении одной из его сторон. Внутренний угол при этой же вершине будет равен \(180° - 160° = 20°\).

2. Внутренние углы равнобедренного треугольника: В равнобедренном треугольнике два угла равны. Обозначим внутренние углы при основании треугольника как \(x\). В таком случае, мы имеем: \[ 20° + x + x = 180°. \]

3. Решение уравнения: Упростим уравнение: \[ 20° + 2x = 180°. \] Выразим \(2x\): \[ 2x = 180° - 20° = 160°. \] Теперь найдем \(x\): \[ x = \frac{160°}{2} = 80°. \]

Таким образом, внутренние углы равнобедренного треугольника равны:

• один угол: \(20°\),
• два других угла: \(80°\) и \(80°\).

Если есть дополнительные вопросы, с радостью помогу!