(-0,3а⁴bc³)²*5a²c⁶
Чтобы решить выражение \((-0,3a^4bc^3)^2 \cdot 5a^2c^6\), давайте разобьём задачу на шаги.
- Возведем первое выражение в квадрат:
\[ (-0,3a^4bc^3)^2 \]
При возведении в квадрат мы возводим в квадрат и числовой коэффициент, и каждую переменную отдельно: \[ (-0,3)^2 = 0,09 \] \[ (a^4)^2 = a^{4 \cdot 2} = a^8 \] \[ (b)^2 = b^2 \] \[ (c^3)^2 = c^{3 \cdot 2} = c^6 \]
Теперь объединим все вместе: \[ (-0,3a^4bc^3)^2 = 0,09a^8b^2c^6 \]
- Теперь умножим полученное выражение на \(5a^2c^6\):
\[ 0,09a^8b^2c^6 \cdot 5a^2c^6 \]
Сначала умножим числовые коэффициенты: \[ 0,09 \cdot 5 = 0,45 \]
Теперь умножим переменные: \[ a^{8} \cdot a^{2} = a^{8 + 2} = a^{10} \] \[ b^2 \text{ (остается без изменений)} \] \[ c^{6} \cdot c^{6} = c^{6 + 6} = c^{12} \]
Объединим все результаты: \[ 0,45a^{10}b^{2}c^{12} \]
Таким образом, окончательный ответ будет: \[ 0,45a^{10}b^{2}c^{12} \]
Если у вас есть дополнительные вопросы или вам нужно объяснить что-то ещё, не стесняйтесь спрашивать!
