1/x^2-6+8>=-2

Чтобы решить неравенство \(\frac{1}{x^2} - 6 + 8 \geq -2\), начнем с упрощения его. Для этого объединим постоянные слагаемые.

1. Приведем подобные слагаемые: \[ \frac{1}{x^2} - 6 + 8 = \frac{1}{x^2} + 2 \geq -2 \]

2. Переносим -2 в левую часть: \[ \frac{1}{x^2} + 2 + 2 \geq 0 \] Это приводит к: \[ \frac{1}{x^2} + 4 \geq 0 \]

3. Теперь заметим, что \(\frac{1}{x^2}\) всегда положительно для всех \(x \neq 0\). Таким образом, \(\frac{1}{x^2} + 4\) всегда будет больше нуля для всех допустимых значений \(x\).

4. Поскольку \(\frac{1}{x^2} + 4\) всегда положительно, данное неравенство верно для всех \(x\), кроме \(x = 0\) (где выражение не определено).

Таким образом, все вещественные числа, кроме нуля, являются решениями данного неравенства. Ответ можно записать как: \[ x \in (-\infty, 0) \cup (0, +\infty) \]

Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно больше пояснений, пишите!