3x²-48xy+192y²

Чтобы упростить выражение \(3x² - 48xy + 192y²\), мы можем начать с выделения общего множителя. В данном случае, у всех членов есть общий множитель \(3\).

1. Выделяем \(3\) из каждого члена: \[ 3(x² - 16xy + 64y²) \]

2. Теперь сосредоточимся на квадратном выражении \(x² - 16xy + 64y²\). Это можно записать в виде квадрата двучлена. Мы можем заметить, что оно является полным квадратом: \[ x² - 16xy + 64y² = (x - 8y)² \]

3. Таким образом, выражение можно переписать как: \[ 3(x - 8y)² \]

В итоге, упрощенное выражение выглядит так: \[ 3(x - 8y)² \]

Если у вас есть дополнительные вопросы или хотите разобраться в других темах, не стесняйтесь спрашивать!