найти объём средне арифметическое,размах,моду и меридиану выборки а)13,12,10,12,10,14,13,10 б)0,1,1,1-1,0,1,0 в)-5,-7,3,-1,0,2,-1-3 г)117,121,121,121,121

Конечно! Давайте разберёмся с каждым из этих статистических показателей для указанных выборок.

Выборка а) 13, 12, 10, 12, 10, 14, 13, 10

1. Среднее арифметическое (СА): \[ СА = \frac{13 + 12 + 10 + 12 + 10 + 14 + 13 + 10}{8} = \frac{ 13 + 12 + 10 + 12 + 10 + 14 + 13 + 10 = 10 * 4 + 12 * 2+ 14 + 13 = 56}{8} = 12.25 \]

2. Размах (R): \[ R = \text{максимум} - \text{минимум} = 14 - 10 = 4 \]

3. Мода (число, которое встречается чаще всего): В данной выборке 10 встречается 4 раза. Мода = 10.

4. Медиана: Упорядочим выборку: 10, 10, 10, 12, 12, 13, 13, 14 Поскольку количество элементов четное, медиана будет средней двух центральных значений: \[ \text{Медиана} = \frac{12 + 12}{2} = 12 \]

Выборка б) 0, 1, 1, 1, -1, 0, 1, 0

1. Среднее арифметическое: \[ СА = \frac{0 + 1 + 1 + 1 - 1 + 0 + 1 + 0}{8} = \frac{3}{8} = 0.375 \]

2. Размах (R): \[ R = 1 - (-1) = 1 + 1 = 2 \]

3. Мода: Число 1 встречается 4 раза, это максимальное количество. Мода = 1.

4. Медиана: Упорядочим выборку: -1, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 1 \[ \text{Медиана} = \frac{0 + 0}{2} = 0 \]

Выборка в) -5, -7, 3, -1, 0, 2, -1, -3

1. Среднее арифметическое: \[ СА = \frac{-5 - 7 + 3 - 1 + 0 + 2 - 1 - 3}{8} = \frac{-12}{8} = -1.5 \]

2. Размах (R): \[ R = 3 - (-7) = 3 + 7 = 10 \]

3. Мода: Число -1 встречается 2 раза, и это максимальное значение. Мода = -1.

4. Медиана: Упорядочим выборку: -7, -5, -3, -1, -1, 0, 2, 3 \[ \text{Медиана} = \frac{-1 + -1}{2} = -1 \]

Выборка г) 117, 121, 121, 121, 121

1. Среднее арифметическое: \[ СА = \frac{117 + 121 + 121 + 121 + 121}{5} = \frac{ 121 + 121 * 4 + 117 = 621}{5} = 123.6 \]

2. Размах (R): \[ R = 121 - 117 = 4 \]

3. Мода: Число 121 встречается 4 раза. Мода = 121.

4. Медиана: Упорядочим выборку: 117, 121, 121, 121, 121 \[ \text{Медиана} = 121 \]

Итак, результаты:

• Выборка а):

  • СА = 12.25
  • R = 4
  • Мода = 10
  • Медиана = 12

• Выборка б):

  • СА = 0.375
  • R = 2
  • Мода = 1
  • Медиана = 0

• Выборка в):

  • СА = -1.5
  • R = 10
  • Мода = -1
  • Медиана = -1

• Выборка г):

  • СА = 121
  • R = 4
  • Мода = 121
  • Медиана = 121

Если у вас будут дополнительные вопросы или необходимо разъяснить какой-то аспект, не стесняйтесь спрашивать!