за 4 тетради и 6 альбомов заплатили 88 рублей а за 5 таких же тетрадей и ща 4 таких же альбомов заплатили 68 сколько стоит 1 альбом, сколько стоит 1 тетрадь?
Давайте решим эту задачу по системе уравнений. Обозначим:
- цену одной тетради как \( x \) рублей,
- цену одного альбома как \( y \) рублей.
У нас есть две группы условий:
За 4 тетради и 6 альбомов заплатили 88 рублей: \[ 4x + 6y = 88 \]
За 5 тетрадей и 4 альбома заплатили 68 рублей: \[ 5x + 4y = 68 \]
Теперь у нас есть система уравнений:
- \( 4x + 6y = 88 \)
- \( 5x + 4y = 68 \)
Решим эту систему. Начнем с первого уравнения. Хорошо бы выразить одну переменную через другую. Из первого уравнения выразим \( y \):
\[ 6y = 88 - 4x \quad \Rightarrow \quad y = \frac{88 - 4x}{6} \quad \Rightarrow \quad y = \frac{44 - 2x}{3} \]
Теперь подставим выражение для \( y \) во второе уравнение:
\[ 5x + 4\left(\frac{44 - 2x}{3}\right) = 68 \]
Теперь умножим все на 3, чтобы избавиться от дробей:
\[ 15x + 4(44 - 2x) = 204 \]
Раскроем скобки:
\[ 15x + 176 - 8x = 204 \]
Соберем все \( x \) в одном уравнении:
\[ 7x + 176 = 204 \]
Теперь вычтем 176 из обеих сторон:
\[ 7x = 28 \]
Разделим на 7:
\[ x = 4 \]
Теперь найдём \( y \), подставив \( x = 4 \) в уравнение для \( y \):
\[ y = \frac{44 - 2(4)}{3} = \frac{44 - 8}{3} = \frac{36}{3} = 12 \]
Таким образом, цена одной тетради составляет 4 рубля, а цена одного альбома — 12 рублей.
Для резюме:
- Стоимость одной тетради: 4 рубля.
- Стоимость одного альбома: 12 рублей.
