в пяти маленьки э и двух больших коробках 54 цветных карандаша,а в трех маленьких и двух больших коробках 42 карандаша.сколько карандашей в одной маленькой и сколько в одной…
В пяти маленьки э и двух больших коробках 54 цветных карандаша,а в трех маленьких и двух больших коробках 42 карандаша.сколько карандашей в одной маленькой и сколько в одной большой коробке?
Давайте обозначим количество цветных карандашей в одной маленькой коробке как \( x \), а в одной большой коробке как \( y \).
Согласно условию задачи, у нас есть две системы уравнений:
В пяти маленьких и двух больших коробках 54 карандаша: \[ 5x + 2y = 54 \]
В трех маленьких и двух больших коробках 42 карандаша: \[ 3x + 2y = 42 \]
Теперь мы можем решить эту систему уравнений.
Для начала вычтем второе уравнение из первого: \[ (5x + 2y) - (3x + 2y) = 54 - 42 \] Это упростится до: \[ 2x = 12 \] Теперь найдем \( x \): \[ x = \frac{12}{2} = 6 \]
Теперь подставим значение \( x \) в одно из первоначальных уравнений, чтобы найти \( y \). Используем второе уравнение: \[ 3(6) + 2y = 42 \] Это можно упростить до: \[ 18 + 2y = 42 \] Вычтем 18 из обеих сторон: \[ 2y = 24 \] Теперь найдем \( y \): \[ y = \frac{24}{2} = 12 \]
Таким образом, в одной маленькой коробке содержится 6 цветных карандашей, а в одной большой - 12 цветных карандашей.
