Точка К принадлежит отрезку CD, длина которого равна 28 см. Най- дите отрезки СК и KD, если: 1) отрезок СК на 4 см меньше отрез- ка KD; 2) отрезок СК в 6 раз больше отрезка KD; 3)…

Давайте решим вашу задачу шаг за шагом.

1. Первый случай: отрезок СК на 4 см меньше отрезка KD.

Обозначим длину отрезка KD как \( x \). Тогда длина отрезка СК будет \( x - 4 \). Согласно условию, сумма этих отрезков равна 28 см:

\[ SK + KD = 28 \]

Подставим наши обозначения:

\[ (x - 4) + x = 28 \]

Сложим:

\[ 2x - 4 = 28 \]

Прибавим 4 к обеим частям уравнения:

\[ 2x = 32 \]

Теперь разделим обе части на 2:

\[ x = 16 \]

Тогда отрезок KD равен 16 см, а отрезок СК:

\[ SK = x - 4 = 16 - 4 = 12 \text{ см.} \]

Таким образом, отрезки:

• СК = 12 см
• KD = 16 см

---

2. Второй случай: отрезок СК в 6 раз больше отрезка KD.

Обозначим длину отрезка KD как \( y \). Тогда длина отрезка СК будет \( 6y \). Согласно условию, сумма этих отрезков равна 28 см:

\[ SK + KD = 28 \]

Подставим наши обозначения:

\[ 6y + y = 28 \]

Сложим:

\[ 7y = 28 \]

Теперь разделим обе части на 7:

\[ y = 4 \]

Таким образом, отрезок KD равен 4 см, а отрезок СК:

\[ SK = 6y = 6 \times 4 = 24 \text{ см.} \]

Следовательно, отрезки:

• СК = 24 см
• KD = 4 см

---

3. Третий случай: СК: KD = 3 : 4.

Обозначим длину отрезка KD как \( z \). Тогда по соотношению \( SK = \frac{3}{4}z \). Согласно условию, сумма этих отрезков равна 28 см:

\[ SK + KD = 28 \]

Подставим наши обозначения:

\[ \frac{3}{4}z + z = 28 \]

Преобразуем:

\[ \frac{3}{4}z + \frac{4}{4}z = 28 \]

Это даёт:

\[ \frac{7}{4}z = 28 \]

Теперь перемножим обе части уравнения на 4:

\[ 7z = 112 \]

Разделим обе части на 7:

\[ z = 16 \]

Теперь можем найти отрезок СК:

\[ SK = \frac{3}{4}z = \frac{3}{4} \times 16 = 12 \text{ см.} \]

Таким образом, отрезки:

• СК = 12 см
• KD = 16 см

---

Таким образом, вы получили решения задачи для всех трёх случаев. Если у вас есть дополнительные вопросы по этой теме или другим учебным вопросам, не стесняйтесь спрашивать!