Дан паралелограмм ABCD, высота BH=4 угол A=45° найти площадь параллелогрпмма

Чтобы найти площадь параллелограмма ABCD с высотой BH и углом A, можно воспользоваться формулой для площади параллелограмма:

\[ S = a \cdot h \]

где \( S \) — площадь параллелограмма, \( a \) — длина основания (стороны), а \( h \) — высота.

В данном случае высота BH равна 4. Чтобы найти сторону \( AB \) (или \( AD \)), мы можем использовать угол \( A \). Если угол \( A \) равен 45°, это означает, что стороны \( AB \) и \( AD \) также равны.

Поскольку угол A равен 45°, мы знаем, что высота BH будет равна половине длины стороны AB. Так как \( h = 4 \), это означает, что сторона параллелограмма \( AB \) будет равна:

\[ a = h \cdot \frac{1}{\sin(45°)} = 4 \cdot \frac{1}{\frac{\sqrt{2}}{2}} = 4 \cdot \sqrt{2} \]

Теперь можно подставить значения в формулу площади:

\[ S = a \cdot h = (4 \cdot \sqrt{2}) \cdot 4 = 16\sqrt{2} \]

Итак, площадь параллелограмма ABCD равна \( 16\sqrt{2} \) квадратных единиц.