⅔-⁸/²³(¾+1⅙)=

Чтобы решить выражение \( \frac{2}{3} - \frac{8}{23} \left( \frac{3}{4} + 1 \frac{1}{6} \right) \), следуем шаг за шагом.

1. Сначала упростим \( 1 \frac{1}{6} \). Это можно записать как \( 1 + \frac{1}{6} = \frac{6}{6} + \frac{1}{6} = \frac{7}{6} \).

2. Теперь сложим \( \frac{3}{4} \) и \( \frac{7}{6} \):

   • Приведём дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 4 и 6 — это 12.
   • Преобразуем \( \frac{3}{4} \) в дробь с 12 в знаменателе: \[ \frac{3}{4} = \frac{3 \times 3}{4 \times 3} = \frac{9}{12} \]
   • Преобразуем \( \frac{7}{6} \) в дробь с 12 в знаменателе: \[ \frac{7}{6} = \frac{7 \times 2}{6 \times 2} = \frac{14}{12} \]
   • Теперь сложим: \[ \frac{9}{12} + \frac{14}{12} = \frac{23}{12} \]

3. Заменяем это значение в нашем исходном выражении: \[ \frac{2}{3} - \frac{8}{23} \cdot \frac{23}{12} \]

4. Умножим \( \frac{8}{23} \) на \( \frac{23}{12} \): \[ \frac{8}{23} \cdot \frac{23}{12} = \frac{8 \times 23}{23 \times 12} = \frac{8}{12} \]

   • Упрощаем \( \frac{8}{12} \): \[ \frac{8}{12} = \frac{2}{3} \]

5. Теперь подставим это обратно в выражение: \[ \frac{2}{3} - \frac{2}{3} = 0 \]

Таким образом, \( \frac{2}{3} - \frac{8}{23} \left( \frac{3}{4} + 1 \frac{1}{6} \right) = 0 \).

Если будут еще вопросы по математике или другим темам, не стесняйтесь задавать!