из 36 учащихся класса каждый изучает хотя бы один иностранный язык английский или немецкий.известно что 25 учащихся изучают английский язык а 20 учащихся немецкий язык. 1. укажите…

Давайте разберем задачу шаг за шагом.

1. Укажите число учащихся, изучающих хотя бы один из этих языков.
   Поскольку все 36 учащихся изучают хотя бы один иностранный язык (либо английский, либо немецкий), число учащихся, изучающих хотя бы один из этих языков, равно 36.

2. Вычислите число учащихся, изучающих оба языка (английский и немецкий языки).
   Чтобы найти число учащихся, изучающих оба языка, воспользуемся формулой для объединения множеств. Обозначим:

• A — количество учащихся, изучающих английский (25 учащихся),
• B — количество учащихся, изучающих немецкий (20 учащихся),
• X — количество учащихся, изучающих оба языка.

Используем формулу объединения множеств: \[ |A \cup B| = |A| + |B| - |A \cap B| \]

Где \( |A \cup B| \) - общее количество учащихся, изучающих хотя бы один язык (36). Подставим известные величины: \[ 36 = 25 + 20 - X \] \[ 36 = 45 - X \] Теперь решим уравнение: \[ X = 45 - 36 \] \[ X = 9 \]

Таким образом, 9 учащихся изучают оба языка.

3. Найдите, сколько процентов учащихся изучают оба языка.
   Чтобы найти процент учащихся, изучающих оба языка, воспользуемся следующей формулой: \[ \text{Процент} = \left( \frac{\text{число учащихся, изучающих оба языка}}{\text{общее число учащихся}} \right) \times 100 \]

Подставляем значения: \[ \text{Процент} = \left( \frac{9}{36} \right) \times 100 = 25\% \]

Таким образом, 25% учащихся изучают оба языка.

Если есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другими задачами, не стесняйтесь обращаться!